Die heutige Musikschule Triemli A war einst das erste Schulhaus in Albisrieden. Es wurde 1895 erbaut mit einer zentralen Erschliessungsachse und beidseits dreiseitig belichteten Grossschulzimmern. Seit 2005 gehört dieser Trakt der Jugendmusikschule Zürich und beherbergt die Zweigstelle Letzi.

Der Trakt Triemli B wurde 1908 gebaut. Ursprünglich beinhaltete es eine Turnhalle und ein kleineres Gebäude mit zwei Klassenzimmern und einer Abwartswohnung. Die mächtigen Dachflächen, die früher reich verzierte Fassade und die Abkehr von der Symmetrie deuten auf den Heimatstil hin. Im Zusammenhang mit dem Anbau des Triemli C Trakts erfuhr der Bau eine starke Purifizierung. Nur noch das Dach und die Aussenwände blieben erhalten. 

1947 wurde das Triemli nochmals erweitert. Ein L-förmiger Anbau wurde an das bestehende Triemli B gefügt. Das Triemli C hatte Platz für 9 Schulzimmer. 6 davon waren mit Primarschulklassen besetzt, zusätzlich hatte es ein Handarbeitszimmer (seit 2013, vorher mussten die Triemlikinder für die Handarbeit ins Altweg oder In der Ey!), eine Schulbibliothek und zwei Gruppenräume für Förderunterricht.

Die steigenden Schüler*innenzahlen finden mittlerweile im Triemli B und C nicht mehr genügend Platz. 2014 wurde der erste ZM (ZüriModular-Pavillon) aufgestellt und 2015 der zweite. Im Jahr 2023 hat die Zürcher Stadtbevölkerung in einer Volksabstimmung das Neubau-Projekt der Schule Triemli - Bauzeit 2024 bis 2028 - genehmigt. Im Sommer 2024 ist das Schulhaus Triemli umgezogen und wird seit dem Schuljahr 24/25 an 7 Standorten geführt.